ГДЗ решебник ответы по математике 6 класс рабочая тетрадь Потапов Шевкин

1. Отношения 16. Сложение целых чисел 107 17. Вычитание целых чисел 112 6)-5; -1 + (-5) = ---6; ~~&Ш@Ш~о@@Ш 113 6} 14+ 15= 29; в}-14 + (-15) = -29; ~~&{~Ш~о@@Ш з)-35+40=5. 18. Умножение целых чисел 119 6}81 · 1 =81; ji&@П)~о@@Ш :ffif.o!il ecfo,iifiJ,~G") (;::'l~~ 6}111cr7o~af~1~~1fJ=f~~ ~\ L:::\ О JJ t1 L 19. Деление целых чисел ш 6}-9; -9 ·7=-63; ,~· т--,~ш~ @@Ш г) ; (-3 =2 ; :!~,,-,~:'' D O О 20. Распределительный з:акон 126 а) 1--->2--->3; 2--->2--->3; 3--->4---> 1; 4--->3--->2 127 128 lf&@Ш~о@@Ш ;~~-~~~Гr;\~ б)~f ~+~+~J~=~C~J о JJ t1 L 130 а}аЬ+ас; 6)-аЬ-ас; ~f@@П)~о@@Ш з}аЬ+ас. 131 а} 23+67; 6}-23-67; j)i&@П)~о@@Ш з}23+67. 132 а}З+ 7; 6)-3- 7; il&@Ш~о@@Ш з)З+ 7. 133 а} Ь+с; 6)-Ь-с; ~i&@Ш~о@@Ш з} Ь+с. 134 a}c+d; 6}---.:-d; ~f&@Ш~о@@Ш з}с+d. 21. Правила раскрытия скобок 135 ,} 1--->4---> 3; 2--->4---> 3; 3--->2--->2; 4--->1--->1 136 а}53+95; 6}53-95; jf~@Ш~о@@Ш з}З7+ 83. 137 1--->2--->4; :~&@Ш~о@@Ш 14 б}З: 4= 6: 8; 2 :5 =8: 20; ,~~48;~- 'ffi ~ @@Ш г) . - ~1 ; : 5 1 :;: 9 ,с s 6 7 ,' D O О 22. Отрицательные дроби 144 'sг.~в &1.~ ~!.:2\~ б;, 'Г?~\r( ~ 1 De)Jз7д-r3;__\)~~ИCJ-;J t1 L 15 if~:~Ш~о@@Ш 23. Основное свойство дроби l~ffi 17 f 1 а) ; 6) . ; в is~/~ JЗ:'))_в;-Js ,Q~~ s ,) 2~ ( 1-:, \3( '(п}t) Т t''LF,7;...\3~\;CJзJH-fl м);; 156 5 12 21 ф 9 20 зз~~м 45 ~)l~~w@)~)rn~~'~©ш л)-,; 158~~GJ'\_~ 12~~ 21 а)- з~' (Зf ,:-\-~о~; J)U;) ?4'Д,-Д\ 2~.;~(Ю- 1~; ~{ -75- 24. Сравнение рациональных чисел 2.Масштаб 164 3 15 15 13 6) >; так как 4=20 и zo>zo; 2 10 13 10 в)<; таккак-s=-zs и -zs<-zs; :tftti~OO~o@@Ш е)>; таккак-6=-13 и -13>-ш; 7 21 19 21 ж)>; таккак-м=-43 и -43>-43- 165 166 25. Сложение дробей 168 ,л; ,: ,л:ж:: roJ~o@@Ш 26. Вычитание дробей 174 6 6 1 7 :;~Щ~~о@@Ш 27. Умножение дробей 180 ~~~~~о@@Ш ~~}'°Ш\"2~,~~· ~~~ в}4fм(4?0~\?\ОО~f00мJ=уз'~,r-\ ~\ О }j tj l 28. Деление дробей 185 2 :Sfro@П)~o@@Ш 186 1 · 10 5 :~i@ Ш ~ о@@Ш 190 13 · 35 5 а)"i4Т6=4; 27 · 5 3 6)-~=-5; 12 · 17 12 в)-~=-5; :~@Ш~о@@Ш e)io"Тz=z; 28· 33 2 ж)99Т4=3; 71 · 70 35 з)-72Т!=-36· ~~fsi\0~~2~~,s~~~ в)2'jOyM/2~0\D<{D\_~Ogo9Тp,om=J.?~c~l=~- JJ t1 L 29. Законы сложения и умножения 194 2 6 :ij@П)~о@@Ш 30. Смешанные дроби произвольноrо знака 198 б)-(1¾+з¼)=-4~; в)-(s~+1~)=-6~; ,)WsмЧ~~ ~ ГгJ@)М д)~w~~о~ ш е)-(12~+ 21~) = -зз;. 201 202 15 · 2 3 1 6)4-5=2= lz; ~~.~~~oCS@W 11 22 5 е)-4·-=--=-1- 34 17 17" 31. Изображение рациональных чисел на координатной оси 203 ttt 206 2 1 3 2¾+(-1!) 1.! З б)АВ=25-(-15)=З5; х= -2-5-=--f-=5; 1 1 1 -1¼+(-зl) -4i 3 в)АВ=-1--(-з-)=2-· х= ---2 =------1:=-2-· :lf e~,~~~Sci~®w ~~-~ 2 2 10' 1 4 1 -1.!+(-4±) -5~ 50 7 е)АВ=-1--(-4-)=з-· х= _9 __ 9 =____2_=--=-Z- 9 9 з' z 2 1s 9· 207 - - --т----г-tf'гW ~I ~о! а а Ь~ 32. Буквенные выражения 208 е) -32 + 10 = -22. 210 ~Л\!(~ m ~ nСс5(о)м 3. Деление числа в данном отношении 21 ~,~~Io)~ о@@Ш z+з s Ответ: первая сумма - 200 р., вторая сумма - 300 р. 33. Подобные слагаемые 213 215 6) (6 - lO)x - 4 + 22 = -4х + 18; ~~~~~~о@@Ш 216 6) 9х +4- 20х - 4 = -llx = -11; ~fi&@rn'~o@@Ш 217 6~~x+~lU1"'~'"'"(1' в х 10 - о~- 5-fт= - 3 исит т rн г)2 х 891 х-Ц,.-~х .1J= 3 - ar,= т 34. Уравнения 220 б}х= 24: (-2); х =-12 в}х =-21: З; х=-7. дmе-~W~@@Ш е = -2 х - . }; . :1i5,- eel-:'_' е б;,е-4) о о л)12х+20-14=2х-14; 12х-2х=-14-20+14; lOx=-20; х=-2. 35. Решение эадач с помощью уравнения 223 i~~~~~ n(с;(о)м 224 im:~~~ n~(о)м 225 п ш' малее,,ой~о . "' аадаше~" ,с as бо(s" б@олм· :,: ?.П'У' ' '" D О Отв : ~к о к .1 аран ш й. Q 226 ;rn~б;~•~DJ:;]03. ГrJГп'\о у Отв)т:~е/е~ч~\ \C"l ~ U) ( °l n\. 'у\ U )~ ~ ~ 36. Положительные десятичные дроби 229 23 ~W~@o~o~ о@@Ш 37. Сравнение положительных десятичных дробей 24 1: 2 :7; iff~@Ш~o@@Ш 38. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей 247 б~~~~n(с;(о)м 39. Перенос запятой в положительной десятичной дроби 25 1: 3 :б; 1~~·@ @ :час и 6~ О О а,,, зовьо. Ш~о @Ш 252 :;W~~~ ~о@@Ш 40. Умножение положительных десятичных дробей 257 26 IIDIIII 262 7,35 50,4 3,57 0,462 48,1 4,81 4,81 48,1 "~@l)~m~®iJ 263 3,8 "~сiШ~о@@Ш :~,м,,,~9~·wv ~~0 ~ 1в~s-r1rг,~\2,,4~=JЧJsJ6Y,~ r..\ ~\ u JJ Н L 41. Деление положительных десятичных дробей 'W~@w~o@@Ш 38 44 105 а) 1§_ 6) l2_ в) 102 24 52 34 wГл\ ~ ~ ~ГгJ@)М ~~~з~вl-~О~ UU ~ Q,123 Q_ о,75 Q_ Q,091 'if&@ji)~~~@Ш :ffi,щ1.o~s(oJ_б'\ ~ r:::'l~o ~ o,0~1(0,p,_._0~,'!"l~з1sf)1,1 / ,f, _\ ~\ u JJ н 1 27 а}б0° 20°; I I I I I I lo I I I I I I I I 1: I I /1 I Cl l l I 1 \1 / I r/1· ~ tr:~~ в1, ~ - rec~ i ~г +-+-I- - '-'- WfC: ,_::; r1 г ~~- 0 i I I ,1/ - t-r l I l l I I о 1 1, I 1 l I l - 6)_50° :70°. 272 52,0 ~ 275 а} 1--->1; ~1~&@П)~о@@Ш 3--->1. 42. Десятичные дроби и проценты 279 6) 36 : 0,12 = 3600 : 12 = 300; ~m~~~о@@Ш 280 6) 1) 0,2 · 80 = 16; 80 + 16 = 96; 2)100+20=120; 1,2·80=96; !~ffi@Io) ~о@@Ш 1) 0,25 · 300 = 75; 300- 75 = 225; 2)100-25=75; 0,75·300=225. 4. Решение пропорций 283 б~~-~· sa,~ .•. ~; Сс;(о)м в) е ~ а а I.O,i5 , 5 т .. а %; с)м"" е '!\;<'" -~~o,'V,,. а Г) О t;;1 284 6) Увеличив число а на 20% получим число 1,2а, теперь, увеличив число 1,2а на 10% получим 1,1 · 1,2а = 1,32а. Число а увеличилось на 1,32а - а= О,32а, т.е. на 32%. в} Увеличив число а на 40"/4 получим число 1,4а, теперь, уменьшив число 1,4а на 20% получим получим О,625а 1,6 = а. Т.е. число а не изменилось. 285 t~~щ~ ~ n~(о)м 43. Десятичные дроби произвольного знака 290 б}х=--4,8:0,6; х=-48:б; х=-8. , - , ,S};@i.(-rn· "~· @@Ш r) = , . , · х - · 7, 3 д}, - ,9,(l;, 1 , о 1; 1)з. О О е)х=- 2 х = 15 . 44. Приближения десятичных дробей :fxfiA~ т ~ n~(о)м 29 48· 25 б)х 30=48·25, х=~, х=40. 17 · 9 :w~:@ ~ ~ ГrJ@)M д)Ьkш~Ш~о~ Ш б · 51 е)х·34=6 51, х=34, х=9. 45. Приближение суммы, раsности, проиsведения и частного двух чисел 300 6) 8,6; 3,6; 8,6+ 3,6= 12,2; l/f&@Ш~о@@Ш с) -5,5; -2,5; -5,5- 2,5 -8; -5,5+ 2,5 =-3 301 ~¼?~(~Ш~о@@Ш 6) 3,64; -1,34; \$1~@Ш~о@@Ш i~@Ш~о@@Ш 5. Задачи на прямую и обратную пропорциональность 30 а) 302 6) 1;5; 1 ·5=5; 1 :5 =0,2; ~~&@Ш~о@@Ш с) ---0,04; -4; 0,16; 0,01. 303 а} ---0,060; 0,12; ~tЮ@Ш~о@@Ш 1; 0,25. 46. Обыкновенные и десятичные дроби 304 48 12 б)100 =25; :tf~@Ш~о@@Ш д)100=4; 4 1 е)1000 = зэо 305 25 6) 100 = 0,25; 75 в) 100 = 0,75; 125 г) 100 = 0,125; :ffill@Ш~o@@Ш ж)l{)= 0,4; 4 з) 100 = 0,04; 34 и) 100 = 0,34. 306 -~П)@о@~ 6) 0,25; д в) 0,75; Ш г) 0,125; Zo w w м Ш Ш 4о t?~(iП)~ @@~ 30 , Q и о ~ д)О~&@~]S'~о@@Ш 13,000 199 c)O,S~m~~~@@uiilЗ .. 31 28,000 _19_9 -- 198 0,2828 .. 309 б} х 0,888 ... ; 10х = 8,88 ... ; 10х - х 8,88 ... - 0,888 ... ; 9х = 8; х 8,0 _19 __ Проверка: 71_ 0,88 .. 'Фb:~~~r;:,-0,~wm c)~~~~·o\30u~ 396 0,43 .. Проверка: 340 430 47. Длина окружности. Площадь круга 311 :!~wX~~ ~ nСс;(о)м 31 ~~@3JО)~о@@Ш 312 б~~- .14~- • lfщl~ Сс;(о)м в} - п = 3 4 1 1 · · О ( 2)- c) S R ~~, 1 -_з'14 ~ 6 мk О ~ 48. Декартова система координат на плоскости :;:, ,~G\,r;;J ,~ F~G(З; ~~~I, l(б; 61, M(o,'з~@~~[:1':Jo~~uu ~~rD-~lCJ ~w~- -~ ; ,1 ·~ ehl n 4.41 г,п- I!-<- :; ~I - р I V /_ I 1 1, " ) ( IГ ;~~ '- u;:п Uj,9 6д h) I~ •\L t;;,l у I' 1,~ I м - N - ~ ~ l,J If~ 111, г-.1~ 11 i7 / r-U 8 ~ ' IJ [l I ' - 1\ К !l-h I/IL:1" '-"'ll I 11 --J- IIL µсµ -~1ц_.;.,,-----г----,--- ~ г ,--,-,---- 321 I - I I - - J._j ~ 1-. ~ )] '-I:;: i\i~ h --- , ~ I --- I I ~ I ~ I J И I а ' '--'~,, ~ - "' ~ ~ -- 1 т I -, I т I rt- ~ /- 11 1-- '----t- n ,,., / -1\/ l 1" '7 •- ~-' I~ j ьt!'- 17~ь (,::; , ~1~ ' I "' \~ "1 'г,е;; \. r= т I I I I I ' I/ 1 l t-. - I / _,, V 1J I I • llг' с, I 117 Л { '-'111 [, ~~ [J~!J~ '--I/ L=-u ll) 1'--.____, \.U,, .лцз Нет. 32 ~,::0's J~@[о)~о@@Ш 49. Столбчатые диаrраммы и трафики 322 325 34 ~i~@Ш~о@@Ш 35 ~JЖ~I9J ~ о@@Ш 6. Сложные задачи на прямую и обратную пропорциональность 38 if~~ffi ~ о@@Ш 39 l:lз-lч=l:4=0~25 м· 11 з 1 1· = 2 · 0,2 , . А. ' ' о J!fl~, , Ш ~ о@@Ш 40 ~~:и~~:~:","}~@)М :~~о~~о~о~ ш 42 ~~ffi~n(c;(o)м 7. Понятие о проценте 48 6)10%; в)20%; 5 г)100=S%; :r&@П)~о@@Ш и)-6 = 3 = 163%; 1 · 100 2 к)-7 = 147°/о. 8. Задачи на проценты 56 ~д\~т%;п~(о)м 9. Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько процентов 59 ~"'. 'в д~ '"~f!rJ"~'~[c;(o)м 6 15·60м м :m;~ Ш~о@@Ш 63 i!~"'o:\,жfoj\?~'~'(s@Ш 66 i~Д~,r~т ~ n(с;(о)м 10. Круrовые диаrраммы 8Св~нец ~~~ @Ш L/ ,, ,о 11. Задачи на разрезание фиrуры на равные части 73 12. Паркеты из фигур пентамино i:лn ~ С"-::'\ 11 ~LI 1,8 -- -- I • -- -- • • • -- -- • • • • -- • • • -- • I 6) ~,..........,г-. / - --.... 1---. V / \ -- 11_ 1 d--,,, • - . I I -- ll Г1 I Г\ 1___: 1 вJ с ~ I t-- -r~ -- • • • - - • • - - • JI I I 1~n I 1Г " - - • ~I ~. 1- •~ -1 - - " ~ / \ " ~с;:: IL ., 11 I 75 ППГ' r::l~ 1 1( г I 1 11 11, I - - • • 6) -- - L •• ,_ L 1 L 11 - • - - ~ '-1111 - ch - rh ~ri ~'-1---. ,es I • {~ г u I;? 1, ~ • I i;; 1 - IL _ • • " I ,, I - - • -- - • -- - - L. 1 I \ _, ll - I I 1 11 IГ 13. Подготовка к изучению целых чисел 14. Модуль целоrо числа :~-4~Q_/~4~,CV-s, /~(g)ч,,~-,, 6}+1--в-ю~v@sо~Щ/~- 89 15. Сравнение целых чисел ,~~@~~@Ш а)- --s - З · О О 6) о 9 - - ----> - -4----> - ----> 0 ----> + + 10. 97 6)-1, о, 1; ~[{&@Ш~о@@Ш 98 6}-2,-1, о, 1, 2; ~F&~@П)~о@@Ш